Matemáticas
Algunas definiciones de matemática
- René Descartes: (Cirilo Flórez Miguel, ed. Obra completa. Biblioteca de Grandes Pensadores 2004) "La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles."
- David Hilbert: (Putnam, Hilary: On the infinite. Philosophy of Mathematics, p.187, 1998). “En un cierto sentido, el análisis matemático es una sinfonía del infinito. La matemática es el sistema de las fórmulas demostrables.”
- Benjamin Peirce: (Nahin, Paul , The Story of i , p.68, 1998). “La matemática es la ciencia que extrae conclusiones necesarias.”
- Bertrand Russell: (Principia mathematica, 1913). “Las matemáticas poseen no sólo la verdad, sino cierta belleza suprema. Una belleza fría y austera, como la de una escultura.”
- Ibo Bonilla: (Qué es matemática?, Academia.edu, 2014). "Hacer matemática es desentrañar los ritmos del Universo". "La matemática es la ciencia de estructurar una realidad estudiada, es el conjunto de sus elementos, proporciones, relaciones y patrones de evolución en condiciones ideales para un ámbito delimitado".
- John David Barrow: (Imposibilidad. P 96. Gedisa, 1999). “En el fondo, matemática es el nombre que le damos a la colección de todas las pautas e interrelaciones posibles. Algunas de estas pautas son entre formas, otras en secuencias de números, en tanto que otras son relaciones más abstractas entre estructuras. La esencia de la matemática está en la relación entre cantidades y cualidades.”
Notación, lenguaje y rigor:
El lenguaje matemático también puede ser difícil para los principiantes. Palabras tales como o ysólo tiene significados más precisos que en lenguaje cotidiano. Además, palabras como abiertoy cuerpo tienen significados matemáticos muy concretos. La jerga matemática, o lenguaje matemático, incluye términos técnicos como homeomorfismo o integrabilidad. La razón que explica la necesidad de utilizar la notación y la jerga es que el lenguaje matemático requiere más precisión que el lenguaje cotidiano. Los matemáticos se refieren a esta precisión en el lenguaje y en la lógica como el «rigor».
El rigor es una condición indispensable que debe tener una demostración matemática. Los matemáticos quieren que sus teoremas a partir de los axiomas sigan un razonamiento sistemático.
Un axioma se interpreta tradicionalmente como una «verdad evidente», pero esta concepción es problemática. En el ámbito formal, un axioma no es más que una cadena de símbolos, que tiene un significado intrínseco sólo en el contexto de todas las fórmulas derivadas de un sistema axiomático.
La matemática
como ciencia:
Muchos filósofos creen que las matemáticas no son experimentalmente falseables, y, por tanto, no es una ciencia según la definición de Karl Popper.24 No obstante, en la década de 1930 una importante labor en la lógica matemática demuestra que las matemáticas no puede reducirse a la lógica, y Karl Popper llegó a la conclusión de que «la mayoría de las teorías matemáticas son, como las de física y biología, hipotético-deductivas. Por lo tanto, las matemáticas puras se han vuelto más cercanas a las ciencias naturales cuyas hipótesis son conjeturas, así ha sido hasta ahora».25 Otros pensadores, en particular Imre Lakatos, han solicitado una versión de Falsacionismo para las propias matemáticas.
Los premios matemáticos se mantienen generalmente separados de sus equivalentes en la ciencia. El más prestigioso premio dentro de las matemáticas es la Medalla Fields.
Matemáticas puras
Cantidad
1, 2, 3, ... ..., −2, −1, 0, 1, 2, ... −2, 2/3, 1,21 −e, 
, 3, 
2, i, −2 + 3i,
2ei4π/3Números naturales Enteros Números racionales Números reales Números complejos
Estructura
Espacio
Cambio[editar]
 |  |  |  |  |  |
| Cálculo | Cálculo vectorial | Ecuaciones diferenciales | Sistemas dinámicos | Teoría del caos | Análisis complejo |
No hay comentarios.:
Publicar un comentario